一、膜结构工程现有分析方法

　　膜结构工程在设计分析过程中存在三大问题，即形状确定问题（找形问题）、荷载分析问题和裁剪分析问题。其中，形状确定问题是更基本的问题，是后两个问题分析的基础。

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　　目前，膜结构工程的形状确定问题主要应用的方法包括力密度法、动力松弛法和非线性有限元法。其中，应用更多，也更有效的方法，当属非线性有限元法。力密度法是由Linkwitz及Schek等提出的一种用于索网结构的找形方法，若将膜离散为等代的索网，该方法也可用于膜结构工程的找形。所谓力密度是指索段的内力与索段长度的比值。邯郸膜结构

　　把索网或等代的膜结构工程看成是由索段通过结点相连而成。在找形时，边界点为约束点，中间点为自由点，通过指定索段的力密度，建立并求解结点的平衡方程，可得各自由结点的坐标，即索网的外形。不同的力密度值，对应不同的外形，当外形符合要求时，由相应的力密度即可求得相应的预应力分布值。动力松弛法是一种求解非线性问题的数值方法，从二十世纪七十年代开始被应用于索网及膜结构的找形。动力松弛法从空间和时间两方面将结构体系离散化。空间上将结构体系离散为单元和结点，并假定其质量集中于结点上。

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　　如果在结点上施加激振力，结点将产生振动，由于阻尼的存在，振动将逐步减弱，更终达到静力平衡。时间上的离散是针对结点的振动过程而言的。动力松弛法不需要形成结构的总体刚度矩阵，在找形过程中，可修改结构的拓扑和边界条件，计算可以继续并得到新的平衡状态，用于求解给定边界条件下的平衡曲面。

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　　非线性有限元法是应用几何非线性有限元法理论，建立非线性方程组进行求解的一种方法，是目前膜结构工程分析更常用的方法，其基本算法有两种，即从初始几何开始迭代和从平面状态开始迭代。

　　前者是很好的先建立满足边界条件和外形控制的初始几何形态，并假定一组预应力分布，一般情况下初始的结构体系不满足平衡条件，处于不平衡状态，这时再采用适当的方法求解一个非线性方程组，求出体系的平衡状态。后者是假定材料的弹性模量很小，即单元可以自由变形，初始形态是一个平面，然后逐步提升体系的支撑点达到指定的位置，由于单元可以自由变形，所以体系的内力就保持不变。达到更终平衡状态时，体系的内力为预先指定的值；为了保证计算的稳定性，支座需要分段提升。

　　上述算法在避免了网格畸变、保证了计算收敛并且选择的非线性方程组解法合适的情况下，可以得到较好的解。
膜结构工程效果图
膜结构工程案例
膜结构工程设计施工